0 تصويتات
15 مشاهدات
في تصنيف أسئلة منهج السعودية بواسطة

سؤال جميع حلول المعادلة 2 nis² 0 1 = 0 لجميع قيم 0 إذا كان قياس 0 بالراديان هي، مرحبا بكم في بوابة العلم نقدم أحدث أسئلة وإجابات مناهج السعودية التعليمة للطلاب والمعلمين.

إجابة سؤال جميع حلول المعادلة 2 nis² 0 1 = 0 لجميع قيم 0 إذا كان قياس 0 بالراديان هي

ستجد إجابة سؤالك في السطور التالية، ونتمنى لك التوفيق في مسيرتك الدراسية. إذا كانت لديك أسئلة أخرى، فلا تتردد في طرحها.

في حالة كانت الإجابة غير موجودة او خطأ او كان لديك تعليق او ملاحظات حول سؤال جميع حلول المعادلة 2 nis² 0 1 = 0 لجميع قيم 0 إذا كان قياس 0 بالراديان هي، رجاء اترك لنا تعليقآ.

إجابتك هي

الخيار الثاني.

1 إجابة وحدة

0 تصويتات
بواسطة
 
أفضل إجابة
جميع حلول المعادلة 2nis²θ – 1 = 0 لجميع قيم θ إذا كان قياس θ بالراديان هي:
الحل:
إعادة ترتيب المعادلة:
نبدأ بإعادة ترتيب المعادلة 2nis²θ – 1 = 0 لنحصل على:
2nis²θ = 1
إيجاد قيم sin²θ:
نقسم كلا طرفي المعادلة على 2n:
sin²θ = 1/2n
إيجاد قيم sinθ:
بما أن قيم sin²θ تتراوح بين -1 و 1، فإن قيم sinθ محددة ب:
√(1/2n)
-√(1/2n)
إيجاد حلول المعادلة:
باستخدام الدالة arcsin، يمكننا إيجاد حلول المعادلة:
θ = ±arcsin(√(1/2n)) + 2πk
θ = ±arcsin(-√(1/2n)) + 2πk
حيث k هو عدد صحيح.
ملاحظة:
± تعني أن الحل يمكن أن يكون موجبًا أو سالبًا.
arcsin(√(1/2n)) هو قوس جيب √(1/2n) بالراديان.
arcsin(-√(1/2n)) هو قوس جيب -√(1/2n) بالراديان.
شرح الحل:
قيم sinθ محددة بـ √(1/2n) و -√(1/2n) لأن قيم sin²θ تتراوح بين -1 و 1.
arcsin(√(1/2n)) هو قوس جيب √(1/2n) بالراديان، وهو الزاوية التي يكون جيبها √(1/2n).
arcsin(-√(1/2n)) هو قوس جيب -√(1/2n) بالراديان، وهو الزاوية التي يكون جيبها -√(1/2n).
± تعني أن الحل يمكن أن يكون موجبًا أو سالبًا لأن دالة الجيب دورية، أي أن sin(θ) = sin(θ + 2πk) لكل k عدد صحيح.
2πk يضاف إلى الحلول ليشمل جميع الحلول الدورية.
مثال:
إذا كانت n = 1، فإن حلول المعادلة هي:
θ = ±arcsin(√(1/2)) + 2πk
θ = ±arcsin(-√(1/2)) + 2πk
θ = ±π/4 + 2πk
θ = ±3π/4 + 2πk
ملاحظة:
قيم θ هذه هي جميع حلول المعادلة 2nis²θ – 1 = 0 لجميع قيم θ.
قياسات θ بالراديان.
ملخص:
جميع حلول المعادلة 2nis²θ – 1 = 0 لجميع قيم θ هي:
θ = ±arcsin(√(1/2n)) + 2πk
θ = ±arcsin(-√(1/2n)) + 2πk
حيث k هو عدد صحيح.
قياسات θ بالراديان.
المراجع:
https://en.wikipedia.org/wiki/Inverse_trigonometric_functions
https://en.wikipedia.org/wiki/Sine_and_cosine

أسئلة مشابهة

مرحبًا بكم في بوابة تعلم لمستقبل مشرق من التعلم والاكتشافات، حيث يمكنك طرح الأسئلة وانتظار الإجابة عليها من المستخدمين الآخرين.
...